1.2 СВОЙСТВА СВЕТОВОДА, ОСНОВАННЫЕ НА ЗАКОНАХ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

1.2.1 Виды световодов

Световод – это устройство, ограничивающее область распространения оптических колебаний и направляющее поток световой энергии в заданном направлении.
Различают два вида световодов: плоские и волоконные (рисунок 1.1, 1.2)

а – плёночного; б – канального	а – однослойного; б – двухслойного; в – трёхслойного
Рисунок 1.1 – Конструкции плоских световодов	Рисунок 1.2 – Конструкции волоконных световодов

Плоские (планарные) световоды в свою очередь подразделяют на плёночные (рисунок 1.1,а) и канальные (рисунок 1.1,б).

Волоконный световод (ВС) – это направляющая система, выполненная в виде тонкого стеклянного волокна цилиндрической формы, состоящая из сердцевины и оболочки, по которой осуществляется передача световых волн.

Волоконные световоды бывают однослойные (рисунок 1.2,а), двухслойные (рисунок 1.2,б) и трёхслойные (рисунок 1.2,в) и т.д. Показатель преломления материала сердцевины n₁= √ε₁, а оболочки – n₂= √ε₂, где ε₁ и ε₂ – относительные диэлектрические проницаемости. Относительная магнитная проницаемость материала μ обычно постоянна и равна единице. Показатель преломления вакуума n₀ равен единице.

Типичный волоконный световод представляет собой длинную нить диаметром от 100 до 1000мкм в зависимости от применений, состоящую из цилиндрической сердцевины, окружённой одной или несколькими оболочками из материалов с меньшими показателями преломления. Показатель преломления оболочки постоянен, а сердцевины в общем случае является функцией поперечной координаты (например, радиуса в случае круглого световода). Эту функцию называют профилем показателя преломления (ППП).

Отрезки световодов используют для построения оптических устройств как активных (генераторов, модуляторов, демодуляторов и т.п.), так и пассивных (ответвителей, мостов, соединителей и т.п.).

1.2.2 Принцип действия волоконного световода. Типы лучей. Моды

Для передачи электромагнитной энергии по световоду используется известное явление полного внутреннего отражения на границе раздела двух диэлектрических сред, поэтому, как будет показано ниже, необходимо, чтобы n₁>n₂. Разность показателей преломления на границе «сердцевина – оболочка» обычно составляет 1–0,1%. Кроме того, оболочка защищает распространяющийся по сердцевине свет от любых внешних воздействий и помех.

В зависимости от величины угла θ, который образуют с осью лучи, выходящие из точечного источника в центре торца световода (рисунок 1.3), возникают лучи излучения 1, лучи оболочки 2 и лучи сердцевины 3.

Рисунок 1.3 – Принцип действия волоконного световода

Типы лучей. В сердцевине существуют два типа лучей: меридиональные, которые пересекаются в некоторой точке с осью световода и косые, которые с осью световода не пересекаются. На рисунке 1.3 показаны меридиональные лучи.

Лучи, траектории которых полностью лежат в оптически более плотной среде, называются направляемыми. Поскольку энергия в направляемых лучах не рассеивается наружу, такие лучи могут распространяться на большие расстояния.

Моды. Световые волны, которые образуются направляемыми лучами, многократно отражаясь от границы "сердцевина – оболочка", накладываются сами на себя и образуют направляемые волны (моды). Для облегчения восприятия под модой достаточно понимать вид траектории, вдоль которой распространяется свет.

1.2.3 Типы волокна

Оптическое волокно – это сочетание стеклянного волокна с защитным покрытием, являющимся конструктивным элементом. Термин используется обычно при рассмотрении конструктивных и технологических особенностей волоконно оптических кабелей.

Термины «оптическое волокно» и «волоконный световод» являются синонимами. Последний обычно применяется при рассмотрении вопросов передачи информации с помощью законов оптики.

Волокно, в котором распространяется несколько мод, называется многомодовым (ММ). В ММ волокне диаметр сердцевины больше длины волны (d_c>>λ). Волокно, в котором распространяется одна мода называется одномодовым (ОМ). В ОМ волокне диаметр сердцевины соизмерим с длиной волны (d_c≈λ). По существующему международному стандарту для средств связи принято, что диаметр оболочки волокна должен быть равен 125 мкм. Оболочка изготавливается из кварцевого стекла (SiO₂) с n₂=1,45, а сердцевина – из кварцевого стекла с добавками GeO₂ или P₂O₅. Для промышленно выпускаемых световодов ОМ волокно имеет диаметр сердцевины 7–10мкм, а ММ волокно – 50–65,5мкм.
Существует три основных типа волокон: ступенчатое ММ, градиентное ММ и ступенчатое ОМ волокно (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 – Поперечное сечение и ППП ступенчатого многомодового (а), градиентного многомодового (б) и ступенчатого одномодового (в) волокна

Принцип передачи электромагнитной энергии по ступенчатому многомодовому, градиентному многомодовому и ступенчатому одномодовому волокну представлен на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 – Лучевой принцип распространения электромагнитной энергии по ступенчатому многомодовому (а), градиентному многомодовому (б) и ступенчатому одномодовому (в) волокну

Лучи света входят в сердцевину волокна с торца и удерживаются за счёт полного внутреннего отражения внутри сердцевины (рисунок 1.5,а), или изгибаются в направлении градиента показателя преломления (рисунок 1.5, б).

1.2.4. Геометрические параметры световода

Формальные выкладки удобнее производить для ступенчатого световода, в котором показатель преломления сердцевины является постоянной величиной (n₁=const). На рисунке 1.6 показан ход лучей в таком световоде.

Рисунок 1.6 – Ход лучей в волоконном световоде со ступенчатым профилем показателя преломления

1. Относительная разность показателей преломления. Будем обозначать через n₁ и n₂ показатели преломления сердцевины и оболочки, соответственно. Один из важных параметров, который характеризует световод, это – относительная разность показателей преломления Δ :

   Δ=(n1-n2)/n1

   (1.1)

2. Критический угол падения. Распространение света по световоду можно объяснить на основе закона полного внутреннего отражения, вытекающего из закона преломления света, установленного в 1621г. нидерландским астрономом и математиком Виллебрордом Снеллиусом:

   n1sinθ1=n2sinθ2,

   (1.2)

   где
   n₁ – показатель преломления среды 1;
   θ₁ – угол падения;
   n₂ – показатель преломления среды 2;
   θ₂– угол преломления.
   Рассмотрим три случая:
   а) Так как сердцевина является оптически более плотной средой по отношению к оболочке (n₁>n₂), то существует критический угол падения θ₁=θ_kp – внутренний угол падения на границу, при котором преломлённый луч (луч1) идёт вдоль границы сред (θ₂=90^o).
   Из закона Снеллиуса легко найти этот критический угол падения:

   n1sinθkp=n2, θkp=arcsin(n2/n1).

   (1.3)

   б) Если угол падения на границу раздела меньше критического угла падения θ₁<θ_kp, то при каждом внутреннем отражении часть энергии выходит наружу в виде преломлённого луча, что приводит в конечном итоге к затуханию света (луч 2).
   в) Если же угол падения больше критического угла θ₁>θ_kp, то при каждом отражении от границы вся энергия возвращается обратно в сердцевину благодаря полному внутреннему отражению (луч 3).
3. Числовая апертура. Режим полного внутреннего отражения предопределяет условия ввода света на входной торец волоконного световода. Из рисунка 1.6 видно, что световод удерживает лишь свет, заключённый в пределах некоторого телесного угла θ_A, величина которого обусловлена углом полного внутреннего отраженияθ_kp.
   При угле падения, равном критическому ( θ₁=θ_kp).

   n0sinθA=n1sin(90o-θkp)=n1cosθkp.

   (1.4)

   где n₀ – показатель преломления вакуума.

   Воспользуемся выражением n₁sinθ_kp=n₂ и выразим sinθ_A через показатель преломления сердцевины и оболочки, полагая n₀=1:

   n1sinθkp=n2,  cos2θkp=1-sin2θkp=(n12-n22)/n12, sinθA=n1cosθkp=√(n12-n22).

   Чем больше угол θ_A , тем большая часть падающего на торец световода света может быть введена в световод и будет в нём распространяться за счёт полного внутреннего отражения.
   Величину

   NA=sinθA (n0=1)

   (1.5)

   называют числовой апертурой (NA - numerical aperture) световода (по аналогии с термином, используемым в оптике для определения способности микрообъективов собирать свет).
   Числовая апертура – характеристика предельного угла θ, при котором входящие в ВС лучи испытывают полное внутренне отражение и ещё сохраняют возможность распространяться по сердцевине волокна.
   Отметим, что NA является безразмерной величиной.
   Для ВС со ступенчатым профилем показателя преломления (ППП) числовая апертура обычно равна 0,18–0,23, а с градиентным – 0,13–0,18.
   Фирмы-изготовители волокна указывают соответствующее значение числовой апертуры. Для волокна со ступенчатым ППП, как получено выше, значение числовой апертуры, выражается через показатели преломления:
   

   NA=√(n12-n22).

   (1.6)

   Для градиентного волокна используется понятие локальной числовой апертуры

   NA(r)=√(n12(r)-n22).

   (1.7)

   значение которой максимально на оси и падает до 0 на границе сердцевины и оболочки. Для градиентного волокна с параболическим ППП используется понятие эффективной числовой апертуры:

   NAэфф=[√(n12(0)-n22)]/√ 2.

   (1.8)

   где n₁(0) – максимальное значение показателя преломления.

4. Нормированная частота. частотойОказывается целесообразным ввести нормированную частоту ν, которая объединяет структурные параметры ВС и длину волны излучения:

   ν=π dcNA/λ,

   (1.9)

   где d_c – диаметр сердцевины ВС;
   λ – длина волны излучения;
   NA – числовая апертура ВС.